Αφιέρωμα
της «Ελεύθερης Έρευνας»
στο '21

 

 
«Ο κύριος Κωνσταντίνος Σάθας,
έν τινι αξιολόγω πονηματίω επιγραφομένω: "Η κατά τον ιζ΄αιώνα επανάστασις της ελληνικής φυλής" διατείνεται εν σελ. 14, ότι το γνωστόν Καρυοφύλλι ονομάσθη ούτω από του εν Βενετία οπλοποιού Carlo figlio (Καρόλου υιού). Περίεργος μα την αλήθειαν η ανακάλυψις, αλλΆ ουδόλως ευάρεστος.

»Τολμώ μάλιστα, να είπω προς τον φίλον, ότι απαγορεύεται οιωδήποτε η δια τοιούτων ερευνών καταστροφή των θελκτικών μύθων, διΆ ων ετράφημεν...»


Αριστοτέλης Βαλαωρίτης,
Αθανάσιος Διάκος.
Αστραπόγιαννος, Αθήνα, 1867, 64-66.



 




Βλάχοι,
αρβανίτες, ανατολίτες,
βορειο-
αφρικανοί κ.ά.

Οι σημερινοί χριστιανοί κάτοικοι του ελλαδικού χώρου, που μιλούν ρωμέικα (τα λένε ελληνικά) δεν είναι φυλετικοί απόγονοι ή πνευματικοί κληρονόμοι των αρχαίων ελλήνων, των αθηναίων, της δημοκρατίας, των φιλοσόφων κ.λπ..

Είναι επήλυδες, βαλκάνιοι, ανατολίτες, βορειοαφρικανοί και όχι μόνον, ορθόδοξοι, με έντονη ανάμειξη της οθωμανικής κουλτούρας.

Έμαθαν να επιβιώνουν σε αυτοκρατορίες δεσποτικές (βυζάντιο, οθωμανική περίοδο) αναπτύσσοντας την υποκρισία, την κουτοπονηριά και πολλά άλλα ελαττώματα με σκέψη εντελώς διαφορετική από αυτή του δυτικού κόσμου...



 



Τα πραγματικά αίτια
και οι βαρβαρότητες
της εκστρατείας
του Μεγάλου Αλεξάνδρου

 

 
Ο Μ. Αλέξανδρος διέλυσε την αυτοκρατορία του Κύρου, αλλά συγχρόνως αφάνισε και τις ελληνικές πόλεις-κράτη. Λεηλάτησε τους θησαυρούς της Ασίας και τυράννησε τους λαούς περισσότερο από τη δυναστεία των Αχαιμενιδών.

Αυτός άλλωστε ήταν ο πρωταρχικός σκοπός της εκστρατείας. Η λαφυραγωγία. Απαραίτητη για την ισχύ και τον τρυφηλό βίο του βασιλικού οίκου και τον πλουτισμό των ευνοουμένων του...


 



Η θρησκευτική
πίστη
δεν αποτελεί προϋπόθεση
για την υγιή ευημερία
των κοινωνιών


Yπάρχει μια κοινή πεποίθηση, την οποία μοιράζονται οι οπαδοί των διαφόρων θρησκειών, ότι η λατρεία του Θεού και η υπακοή στα κελεύσματα της θρησκείας θεωρούνται ουσιώδη για μια υγιή και ειρηνική κοινωνία, ενώ όταν ένας μεγάλος αριθμός ανθρώπων μιας κοινωνίας απορρίψει το Θεό, τότε θα επέλθει η αποσύνθεσή της.

Σε περίπτωση, που η θρησκευτική αυτή θεωρία, του ότι η τυχόν απομάκρυνση από το Θεό είναι η αιτία για όλα τα κακά της κοινωνίας είναι σωστή, τότε θα έπρεπε να αναμένουμε τα περισσότερο θρησκευόμενα έθνη στη Γη να είναι οι προμαχώνες του εγκλήματος, της φτώχειας και των ασθενειών και τα πρότυπα των υγιών κοινωνιών. Η σύγκριση των άθρησκων εθνών όμως, με τα περισσότερο θρήσκα αποκαλύπτει μια πολύ διαφορετική κατάσταση...



 



Η λέξη καρκίνος στις μέρες μας έχει αποκτήσει τεράστια δύναμη. Μόνο το άκουσμά της αρκεί για να σπείρει τον τρόμο και τον πανικό.

Φανταστείτε αν ο γιατρός σας μετά από κάποια εξέταση, σας ανακοίνωνε, ότι έχετε καρκίνο. Στην κυριολεξία θα άνοιγε η γη να σας καταπιεί, θα παραλύατε από τον φόβο σας και θα πιστεύατε, ότι σε σύντομο χρονικό διάστημα θα πεθαίνατε.

Θα δεχόσασταν ό,τι θα σας έλεγαν οι «ειδικοί», νοιώθοντας αδαής και άσχετος για την ίδια σας την ασθένεια. Δεν θα είχατε καμία άποψη για την πορεία και την εξέλιξη της ασθένειάς σας, καμία επιλογή για το τι αγωγή θα λαμβάνατε, για το αν θα κάνατε χημειοθεραπεία ή όχι, για το αν θα σας χειρουργούσαν, αν θα ακρωτηρίαζαν κάποιο πάσχον μέλος σας. Όλα αυτά θα τα αποφάσιζαν οι γιατροί σας ακολουθώντας το «πρωτόκολλο του καρκίνου» χωρίς να σας ρωτήσουν, απλά θα σας τα ανακοίνωναν!

Θα ξυπνάγατε απ΄το χειρουργείο και θα σας έλειπε το στήθος σας, το νεφρό σας, ο μισός πνεύμονάς σας, ή κάποιο άλλο όργανό σας και δεν θα μπορούσατε παρά να συναινέσετε με την αφαίρεση αυτή. Θα ακολουθούσαν ατελείωτες χημειοθεραπείες και ακτινοβολίες, επειδή «έτσι θα έπρεπε». Θα έπεφταν οι τρίχες του σώματός σας, τα νύχια σας και θα είχατε τεράστιες επιπλοκές και παρενέργειες. Εσείς, απλά θα δείχνατε την απόλυτη εμπιστοσύνη στις γνώσεις και στις μεθοδολογίες της συμβατικής Ιατρικής σιωπηλά και στωικά χωρίς άποψη και δυνατότητα επιλογής, αφού σας έχουν ήδη πείσει μέσω της πληροφόρησης, που έχετε λάβει από τα Μ.Μ.Ε. και τους γιατρούς σας, ότι αυτοί και μόνον αυτοί μπορούν να αντιμετωπίσουν αποτελεσματικά τον καρκίνο…

Είναι όμως, αυτή η πραγματικότητα;



 





«(Ο έρωτας μεταξύ άνδρα και γυ-
ναίκας) είναι παλλαϊκός...
αυτός ακριβώς χαρακτηρίζει τους
ανθρώπους, τους χωρίς ιδιαίτερη
ανάπτυξη...


»(Αφορά) μάλλον στην απόλαυση
των σωμάτων, παρά των ψυχών.
Και μάλιστα (εκείνες τις γυναίκες
και τα νεαρά παιδιά), που δια-
κρίνονται για υπερβολική βλακεία...

»Δείτε, αντιθέτως, την Ουράνια Α-
φροδίτη, που δεν προέκυψε από
την συμμετοχή άρρενος και θήλεος,
αλλά μόνον εκ του άρρενος...
πώς στερείται παραφοράς...

»Έτσι, όσοι εμπνέονται από το
αρσενικό φύλο, ερωτεύονται το
φύλο, το οποίο εκ φύσεως έχει
μεγαλύτερη ρώμη και περισσό-
τερη ευφυία
».

Πλάτωνα, «Συμπόσιο», 181b-c



 



Πατριωτισμός, εθνικά οράματα,
μεγαλοϊδεατισμοί κ.λπ. κ.λπ.
στα διάφορα έθνη-κράτη


Ο τρόπος, με τον οποίο συγκροτή-
θηκαν ιστορικά τα έθνη, έπλασε εθνικές ιδέες, που έχουν σε κάθε κράτος συνθέσει μια εθνική ιστορία δεδομένη και μοναδική. Η ιστορία αυτή προάγει τις ομοιότητες στο εσωτερικό και τις διαφορές στο εξωτερικό, ενώ αποδίδει σε κάθε έθνος δίκαια, τα οποία δεν αναγνωρίζει στους «άλλους». Συγκροτεί έτσι, μια κλειστή και γραμμική ιστορική αφήγηση, που περιστρέφεται γύρω από το ένδοξο παρελθόν κάθε μοναδικής και ιδιαίτερης εθνικής ομάδας, την οποία περιγράφει σαν ομοιογενή και αναλλοίωτη ουσία.

Σε κάθε κράτος οι έννοιες έθνος, πατρίδα και πατριωτισμός έχουν φορτιστεί μέσα στην ιστορική διαδρομή με τόσο γιγάντιο ηθικό βάρος, που έχουν γίνει αξίες μεγάλης και αδιαπραγμάτευτης ιδεολογικής σημασίας. Έτσι, στα σχολεία όλων σχεδόν των χωρών...



 



Από τον
«νεοελληνικό διαφωτισμό»
βλάστησαν ελληνοχριστιανισμός,
εθνικισμός και μεγαλοϊδεατισμός

Αδ. Κοραής:
Ο πραγματικός πατέρας
της ιδεολογικής μας σχιζοφρένειας


Μερικές δεκαετίες πριν από το '21, ο Αδαμάντιος Κοραής ξέθαψε αυθαίρετα και επέβαλε σιγά-σιγά την ξεχασμένη για αιώνες λέξη «έλληνας» χωρίς να απορρίψει βέβαια, το χριστιανισμό. Είχε την πεποίθηση, ότι έτσι θα μας έφερνε πιο γρήγορα κοντά στα κείμενα των αρχαίων ελλήνων και θα γινόταν μια ταύτιση, συγκλονιστική για τον μέσο κάτοικο του ελλαδικού χώρου (αρβανίτη, βλάχο, βορειοαφρικανό, ανατολίτη κ.λπ.), ότι είναι δήθεν απόγονος αυτού, που έφτιαξε τον Παρθενώνα και όλα τα λαμπρά μνημεία.

Η ιδέα έπιασε γρήγορα. Από τότε, όλο και περισσότεροι ρωμιοί άρχισαν να συνδέουν τους εαυτούς τους με κάποιο φανταστικό παρελθόν και να ανακαλύπτουν τους «αρχαίους προγόνους». Κολακεύονταν να έχουν την ψευδαίσθηση, πως ήταν τάχα απόγονοι των αρχαίων ελλήνων.

Η περίοδος του '21 επομένως, αποτελεί ένα σημαντικό ορόσημο. Όχι βέβαια, επειδή έγινε κάποια δήθεν «ελληνική επανάσταση» -πλιάτσικο χριστιανικών συμμοριών, αρβανιτών στην πλειοψηφία τους, ήταν στην πραγματικότητα εξάλλου, όπως έχουμε δείξει στο Αφιέρωμα 1821: Η αποστασία των ρωμιών-, αλλά γιατί κατά τη σύντομη εκείνη περίοδο, οι ρωμιοί υπήκοοι της οθωμανικής αυτοκρατορίας με την καθοδήγηση του Κοραή και των άλλων εκπροσώπων του λεγόμενου «νεοελληνικού διαφωτισμού» μεταλλάχτηκαν σε «έλληνες»...

 



 


      

Read articles in English


ΓΙΑΝΝΗ ΛΑΖΑΡΗ
 
ΤΟ ΑΓΝΩΣΤΟ 1821
Η αποστασία των ρωμιών

Το Ά21 δεν έγινε «για του Χριστού την πίστιν την αγίαν και
της πατρίδος την ελευθερίαν
». Δεν υπήρχαν ούτε εθνικά ού-
τε θρησκευτικά κίνητρα, όπως κατά κόρον προπαγανδίζεται
από τη δημιουργία του κράτους και εντεύθεν. Ούτε επίσης,
κοινωνικά/ταξικά, όπως υποστηρίχθηκε. Μοναδικός στόχος
των εξεγερμένων ήταν οι περιουσίες (χωράφια, χρυσαφικά
κ.λπ.) των μουσουλμανικών οικογενειών της Πελοποννήσου...

240 σελίδες.
Κυκλοφορεί από τις εκδόσεις «Δρόμων»
.

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ -
ΣΧΟΛΗ ΚΡΟΤΩΝΑ


Ασύμμετροι αριθμοί, χρυσή τομή, πυθαγόρειο θεώρημα,
εξισώσεις απροσδιόριστης ανάλυσης κ.λπ. κ.λπ.


Έγραψε στις 27.04.2009 ο/η: Λάζαρης Γιάννης

Επιστροφή

  Ιδρυτής της Σχολής του Κρότωνα (λέγεται και της Κρότωνος), πόλης της Μεγάλης Ελλάδας, αποικίας των Σπαρτιατών και Αχαιών υπήρξε ο Πυθαγόρας ο Σάμιος. ΠαρΆ όλο που ως έφηβος ο Πυθαγόρας φοίτησε στη Σχολή της Μιλήτου κι άκουσε μαθήματα από τον ίδιο τον Θαλή, εν τούτοις η διδασκαλία και ο τρόπος εργασίας στη Σχολή του Κρότωνος διέφεραν ουσιωδώς απΆ αυτών της Σχολής της Μιλήτου

    Ο Θαλής είχε ρίξει το κύριο βάρος των προσπαθειών του στην έρευνα και στη σπουδή των φυσικών φαινομένων. Ο κύριος στόχος, προς τον οποίον απέβλεπε η Σχολή της Μιλήτου (φυσικομαθηματικού τύπου σχολή θεραπεύουσα και τη φιλοσοφία), ήταν να δώσει απαντήσεις στο κοσμολογικό πρόβλημα απαλλάσσοντας τη σκέψη και την έρευνα από κάθε θεοκρατική πέδη και θρησκευτική πρόληψη. (Βλ. Θαλής, Αναξίμανδος, Αναξιμένης).

     Ο Πυθαγόρας επικέντρωσε τις προσπάθειές του στην έρευνα και στη σπουδή των μαθηματικών και στην ηθική διδασκαλία. Η Σχολή του Κρότωνα διατήρησε τον τύπο της Μιλησίου Σχολής και περιέλαβε στους σκοπούς της και τις επιδιώξεις της Σχολής των Ηθικών και Πολιτικών Επιστημών, όπως θα λέγαμε σήμερα.

    Η θεωρία των αριθμών, η γεωμετρία, η γεωμετρική άλγεβρα και η μαθηματική θεωρία της μουσικής, την οποία θεωρούσαν αδελφή της αστρονομίας, έλαβαν στην Πυθαγόρειο Σχολή του Κρότωνα μεγάλη ανάπτυξη. Τα μαθηματικά επιτεύγματα των Πυθαγορείων θεωρούνται σπουδαία. Δεν είναι υπερβολή, εάν λεχθεί, ότι οι Πυθαγόρειοι ανακάλυψαν τα σπουδαιότερα θεωρήματα της αριθμητικής και της γεωμετρίας κι έθεσαν τις βάσεις του μαθηματικού οικοδομήματος της ανθρωπότητας.

  

     Δεν έφτασε ποτέ στη δημοσιότητα σε λεπτομέρεια το έργο και τα αποτελέσματα των επιστημονικών ερευνών, ιδίως των μαθηματικών, του Πυθαγόρα και των μαθητών του. Και σήμερα ακόμη είναι πολύ δύσκολο να αποφανθεί κανείς για το έργο τους· πρέπει να διαβάσει σχεδόν όλους από του ε΄ π.Χ. αι. και εντεύθεν έλληνες και λατίνους συγγραφείς, οι οποίοι μνημονεύουν περί του Πυθαγόρα και των Πυθαγορείων. Στη δυσκολία αυτή πρέπει να προστεθεί, ότι η διδασκαλία στη Σχολή του Πυθαγόρα ήταν μυστική και οι πρώτες πληροφορίες περί των πυθαγορείων θεωριών ήλθαν στη δημοσιότητα κατΆ αρχήν από τον Πυθαγόρειο Φιλόλαο περί το 400 π.Χ., ήτοι 100 περίπου έτη μετά το θάνατο του διδασκάλου. Έχουν περισωθεί τρείς βιογραφίες του Πυθαγόρα γραμμένες όμως, από συγγραφείς του γΆ αι. μ.Χ. (Πορφύριο, Ιάμβλιχο και Διογένη Λαέρτιο), οι οποίοι έλαβαν τις πληροφορίες τους από προγενέστερους συγγραφείς, από την προφορική παράδοση κι από το θρύλο.

     Πολλοί ισχυρίζονται, λέει ο Διογένης Λαέρτιος, ότι ο Πυθαγόρας δεν άφησε κανένα σύγγραμμα. Ο Ηράκλειτος όμως, κάνει λόγο για το σύγγραμμα του Πυθαγόρα με τίτλο «Φυσικόν». Εκτός αυτού, του αποδίδονται και τα εξής συγγράμματα: «Παιδευτικόν», «Πολιτικόν», «Περί του όλου» (γραμμένο σε στίχους), «Ιερός λόγος», «Περί ψυχής», «Περί ευσεβείας» κ.ά..

     Πολύ νέος ο Πυθαγόρας παρακολούθησε μαθήματα από τους Θαλή και Αναξίμανδρο στη Σχολή της Μιλήτου κι από το σοφό Φερεκύδη στη Σύρο. Κατόπιν μετέβη στην Αίγυπτο, όπου παρέμεινε –σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο– δίπλα στους Αιγυπτίους ιερείς επί 22 έτη μελετώντας ιερατικά συγγράμματα. Τις  δαπάνες  του Πυθαγόρα τις είχε αναλάβει ο πατέρας του, ο οποίος ήταν πλούσιος έμπορος, ενώ για τον Πλάτωνα είναι γνωστό, ότι εξασφάλισε τα απαιτούμενα έξοδα με την πώληση στην Αίγυπτο φορτίου ελαίου.

     Όταν ο βασιλιάς των Περσών, Καμβύσης, κατέλαβε την Αίγυπτο, ο Πυθαγόρας μεταφέρθηκε στη Βαβυλώνα, όπου παρέμεινε 12 έτη. Εικάζεται, ότι κατόπιν μεσολάβησης του έλληνα Δημοκήδους, προσωπικού γιατρού του βασιλιά των περσών, αφέθηκε ελεύθερος κι επέστρεψε στην Ελλάδα.

     Ο Πυθαγόρας επέστρεψε στην Ελλάδα σε ηλικία 56 ετών, σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο, ή 40 ετών, σύμφωνα με τον Πορφύριο. Ενώ μέχρι το στ΄ αι. π.Χ. το εμπόριο και η ναυτιλία είχαν μεγάλη ανάπτυξη στις ελληνικές πόλεις της Μικράς Ασίας, μετά την εξάπλωση των περσών στη Μικρά Ασία και στο Αιγαίο, η Μεσόγειος ήταν αυτή, που άρχισε να αποτελεί τον υγρό δρόμο του εμπορίου. Τότε δημιουργήθηκαν και οι κατάλληλες οικονομικές, κοινωνικές και πολιτικές συνθήκες για τη δημιουργία σχολών και για μεγάλες πνευματικές και φιλοσοφικές αναζητήσεις. Μετά την επιστροφή του ο Πυθαγόρας λοιπόν, δεν έμεινε πολύ καιρό στην Ελλάδα αλλά πήγε στην Κάτω Ιταλία, τη Μεγάλη Ελλάδα, όπως λεγόταν, όπου εγκαταστάθηκε στην παραθαλάσσια πόλη Κρότωνα, στο νότιο άκρο του κόλπου του Τάραντα, όπου βρήκε τις κατάλληλες συνθήκες για την ίδρυση της Σχολής του.

     Επί 40 περίπου έτη μοναδικός διδάσκαλος της Σχολής ήταν ο ίδιος ο Πυθαγόρας. Τόσο μεγάλη προσωπικότητα ήταν, ώστε, ό,τι δίδασκε αποτελούσε για τους μαθητές του θέσφατο. Περίφημος έχει παραμείνει η φράση, η οποία ακουγόταν μεταξύ των μαθητών του «αυτός έφα», δηλαδή το είπε αυτός και δεν υπάρχει αμφιβολία, ότι είναι ορθό.

     Λίγα χρόνια μετά την έναρξη της λειτουργίας της Σχολής του ο Πυθαγόρας εισήχθηκε σε δίκη κατηγορηθείς για αθεα και διαφθορά των νέων. Στάθηκε όμως τυχερότερος του Σωκράτη, ο οποίος μετά 150 περίπου έτη υπέστη την ίδια δίωξη, γιατί το Ανώτατο Δικαστήριο του Κρότωνα, αποτελούμενο από 1.000 δικαστές, τον αθώωσε πανηγυρικά. Η αθώωσή του συνέτεινε, ώστε να συρρέουν μαθητές στη Σχολή από όλα τα μέρη της Ελλάδας. Ο φόβος των συκοφαντιών και των διώξεων ανάγκασε τον Πυθαγόρα να είναι πολύ προσεκτικός στην εκλογή των μαθητών του. Πολλοί ήταν οι κλητοί, λίγοι όμως οι εκλεκτοί. Οι μαθητές διακρίνονταν στους λεγόμενους ακουσματικούς, (δηλαδή ακροατές) και στους μαθηματικούς. Οι ακουσματικοί δεν επιτρεπόταν να υποβάλλουν ερωτήσεις. Επί μία πενταετία από της εγγραφής τους ήταν υποχρεωμένοι μόνο να παρατηρούν και να ακούν τη διδασκαλία, χωρίς να υποβάλλουν απολύτως καμμία ερώτηση. Παρακολουθούνταν όμως σε όλες τις εκδηλώσεις της ζωής τους από τον Πυθαγόρα και τους βοηθούς του και, όταν κρίνονταν κατάλληλοι και επαρκώς προετοιμασμένοι, υποβάλλονταν στην εισιτήριο δοκιμασία  για να καταταγούν στην τάξη των μαθηματικών, των τακτικών δηλαδή μαθητών. Τόσο οι ακουσματικοί, όσο και οι μαθηματικοί ήταν εσωτερικοί μαθητές, που κατέβαλλαν τις ανάλογες δαπάνες. Υπήρξε εποχή κατά την οποία η Σχολή αριθμούσε 2.000 μαθητές εκ των δύο κατηγοριών.

     Η περί τα ηθικά και τα πολιτικά διδασκαλία δεν δινόταν εκ του εμφανούς, αλλά δια αναλόγων συμβόλων και συμβολικών φράσεων. Προκειμένου να γίνει αντιληπτή η προσπάθεια της Σχολής του Πυθαγόρα κατά το μέρος των πολιτικών της επιδιώξεων, πρέπει να αναπολήσουμε την πολιτική κατάσταση της εποχής εκείνης. Στις πόλεις – κράτη του ελληνικού χώρου, αλλού μεν επικρατούσαν τα τυραννικά καθεστώτα, αλλού δε τα δημοκρατικά, αλλού δε τα υπερδημοκρατικά, δηλαδή τα οχλοκρατικά. Στις πόλεις – κράτη υπήρχαν δηλαδή πολιτεύματα ευρισκόμενα μεταξύ τυραννίας – οχλοκρατίας. Την κατάσταση των υπερβολών, τόσο της τυραννίας του ενός προσώπου, όσο και της τυραννίας της προερχομένης από την οχλοκρατία, σκέφθηκε να θεραπεύσει ο Πυθαγόρας με τη συστηματική αγωγή εκλεκτών κατά το πνεύμα και το ήθος μαθητών. Η προσπάθεια αυτή δεν ήταν εύκολη, όπως αποδεικνύει η πυρπόληση της Σχολής και η σφαγή αυτών που βρίσκονταν μέσα από τους ακραίους δημοκρατικούς. Τα γεγονότα αυτά έλαβαν χώρα περί το 450 π.Χ. μερικές δεκάδες χρόνια μετά το θάνατο του Πυθαγόρα. Η ίδρυση της Σχολής του Κρότωνα υπολογίζεται, ότι έγινε περί το 550-540 π.Χ.. Κατά συνέπεια η Σχολή διατηρήθηκε 50 περίπου έτη μετά το θάνατο του ιδρυτή της.

   Στην Αρχαία Ελλάδα, Αριθμητική ονομαζόταν, εκείνο το οποίο εμείς σήμερα λέμε Θεωρία των Αριθμών. Η πρακτική αριθμητική ονομαζόταν τότε Λογιστική. Τα στοιχεία της Θεωρίας των Αριθμών, που διέσωσε ο Ευκλείδης συνεχίζοντας την Πυθαγόρειο παράδοση στα βιβλία 7, 8, 9 των «Στοιχείων» του, θεωρούνται αποτελέσματα των επιστημονικών ερευνών της Σχολής του Κρότωνα.

 

  

     Ειδικά στον Πυθαγόρα και στη Σχολή του αποδίδονται:


  • Η ανακάλυψη και η απόδειξη του Πυθαγορείου Θεωρήματος, καθώς και η περίφημη επινόηση της μεθόδου κατά την οποία βρίσκονται οι ακέραιοι αριθμοί, οι οποίοι το επαληθεύουν. Το θεώρημα αυτό στη γεωμετρία λέει, ως γνωστόν, ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών. Οι πρώτες τρείς τριάδες ακεραίων αριθμών, που το επαληθεύουν είναι οι: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25. Υπάρχουν κι άλλες πολλές τριάδες, που επαληθεύουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Οι αριθμοί όμως των τριάδων αυτών βρέθηκαν μεταγενέστερα κατά πάσα πιθανότητα στην Ακαδημία του Πλάτωνος.

  • Η ανακάλυψη των ασύμμετρων αριθμών. Τη σπουδή των μαθηματικών, όπως μας παραδίδει ο Πρόκλος, την ανήγαγε ο Πυθαγόρας σε απόλυτα αδέσμευτη έρευνα, εξετάζοντας τις αρχές τους αΰλως και νοερώς, ασχέτως δηλαδή προς τις πρακτικές εφαρμογές των ασύμμετρων αριθμών.

  • Η ανακάλυψη των κανονικών πολυέδρων (δηλαδή του τετραέδρου, του κύβου, του οκταέδρου, του δωδεκαέδρου, του εικοσαέδρου,).

  • Η μελέτη περί την τομή ευθείας γραμμής σε άκρο και μέσο λόγο. Από της Αναγέννησης και εντεύθεν, η τομή αυτή ονομάζεται Χρυσή Τομή. Πρόκειται περί της τομής μιάς ευθείας σε δύο μέρη άνισα, τέτοια ώστε το μεγαλύτερο μέρος πολλαπλασιαζόμενο επί τον εαυτόν του να δίνει γινόμενο ίσο προς το γινόμενο, που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό ολόκληρης της ευθείας επί το μικρότερο μέρος. Οι διαγώνιοι του κανονικού πενταγώνου τέμνονται μεταξύ τους κατά τη Χρυσή Τομή. Σε τμήματα του Παρθενώνα παρατηρείται εφαρμογή της τομής ευθείας σε άκρο και μέσο λόγο. Αλλά και στα ζώα και στα φυτά παρατηρείται εφαρμογή της Χρυσής Τομής και στα ανόργανα ακόμα σώματα, στους κρυστάλλους π.χ. του χιονιού. Και σε πολλές διαστάσεις μερών του ανθρωπίνου σώματος παρατηρείται το ίδιο φαινόμενο. Το ανάστημα π.χ. του ανθρώπου διαιρείται από τον ομφαλό σε μέσο και άκρο λόγο.

  • Η ανακάλυψη ακεραίων λύσεων της εξίσωσης: x2 + y2 = z2

  • Η ανακάλυψη των μαθηματικών νόμων για την κατασκευή της μουσικής κλίμακας. Ο Πυθαγόρας πίστευε, ότι η διαπαιδαγώγηση και η διάπλαση του ψυχικού κόσμου του ανθρώπου επικουρείται με την ηθική διδασκαλία, κυρίως όμως με την επίδραση της μουσικής. Ανακάλυψε τη μουσική κλίμακα και θεμελίωσε την θεωρητική και μαθηματική μουσική. Όλοι οι μουσικοσυνθέτες του κόσμου, από την εποχή του Πυθαγόρα μέχρι σήμερα, στηρίζονται στις μουσικές τους δημιουργίες στη μουσική κλίμακα, που επινόησε ο Πυθαγόρας.


 

    Σε αρκετές περιπτώσεις ο Πυθαγόρας κι οι Πυθαγόρειοι έδιναν διάφορες ερμηνείες σε κάποιες ιδιότητες αριθμών. Μια τέτοια περίπτωση είναι η ιδιότητα των φίλων αριθμών. Εκ πρώτης όψεως θεωρείται πολύ περίεργο να υπάρχουν αριθμοί, οι οποίοι να θεωρούνται φίλοι μεταξύ τους. Ο Ιάμβλιχος, στην πραγματεία του «Περί της Νικομάχου αριθμητικής εισαγωγής» παρέχει την ερμηνεία των αριθμών αυτών γράφοντας τα ακόλουθα: «Μερικούς αριθμούς τους καλούν φίλους μεταξύ τους, όταν αποδίδουν σε αυτούς τις αρετές και αστείες συμπτώσεις, όπως π.χ. τον αριθμό 220 και τον 284». Δύο αριθμοί καλούνται φίλοι, όταν το άθροισμα των δυνατών πηλίκων κάθε αριθμού δίδει τον άλλον αριθμό.

     Τα δυνατά πηλίκα του αριθμού 220 είναι: 220:220=1, 220:110=2, 220:55=4, 220:44=5, 220:22=10, 220:11=20, 220:10=22, 220:2=110, 220:4=55, 220:5=44, 220:20=11. Το άθροισμα όλων των πηλίκων που βρέθηκαν: 1+2+4+5+10+20+ 22+110+55+44+11=284  

     Το ίδιο συμβαίνει με τα δυνατά πηλίκα του αριθμού 284, διότι είναι: 284:284=1, 284:142=2, 284:71=4, 284:4=71, 284:2=142. Το άθροισμα όλων των πηλίκων είναι: 1+2+4+71+142=220.  

     Η χαριτωμένη αυτή ιδιότητα και αστεία κατά τον Ιάμβλιχο σύμπτωση των φίλων αριθμών οδήγησε πολλούς εξέχοντες μαθηματικούς των νεώτερων χρόνων στις έρευνες για την εύρεση ενός μαθηματικού τύπου, με τον οποίο να βρίσκονται οι φίλοι αριθμοί. Ο Καρτέσιος (ιζ΄ αι. μ.Χ.) βρήκε μόνο τρία ζεύγη φίλων αριθμών, ενώ ο Όυλερ (ιη΄ αι. μ.Χ.) βρήκε 61 ζεύγη φίλων αριθμών. Το πρόβλημα όμως της εύρεσης μαθηματικού τύπου, που να παρέχει όλα τα ζεύγη των φίλων αριθμών, παραμένει ακόμη άλυτο. 

     Η μεγάλη ανάπτυξη των μαθηματικών συνεχίστηκε κι από μεταγενέστερους, που είχαν διατελέσει μαθητές του Πυθαγόρα στη Σχολή του Κρότωνα, όπως ο σπουδαίος μαθηματικός από την Πάρο, Θυμαρίδας. Σύμφωνα με τον Ιάμβλιχο, στους εκ Πάρου μαθητές του Πυθαγόρα περιλαμβάνονται οι εξής: Αιήτιος, Φαινεκλής, Δεξίθεος, Αλκίμαχος, Δείναρχος, Μέτων, Τίμαιος, Τιμησιάναξ κι  Εύμοιρος, χωρίς να είναι γνωστό άν μεταξύ αυτών υπήρχαν κι άλλοι διακεκριμένοι μαθηματικοί, εκτός του Θυμαρίδα.  Ο Ιάμβλιχος  χρησιμοποιεί τον όρο «Θυμαρίδειο επάνθημα». Πρόκειται για μέθοδο επίλυσης αλγεβρικών εξισώσεων, οι οποίες σήμερα λέγονται διοφαντικές ή εξισώσεις απροσδιόριστης ανάλυσης. Η εύρεση των τριάδων ακεραίων αριθμών, οι οποίοι επαληθεύουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα και βρέθηκαν πρώτα από τον Πυθαγόρα, αποτελεί σπουδαία συμβολή στη θεωρία των διοφαντικών εξισώσεων. Φαίνεται, ότι με την υπόδειξη του διδασκάλου ο Θυμαρίδας είχε ειδικευθεί στο μαθηματικό αυτό κλάδο της θεωρίας των αριθμών. Η λέξη επάνθημα δεν έχει ιδιαίτερη σχέση με τα μαθηματικά. Είναι πιθανό, ότι η συναφής επινόηση του Θυμαρίδα για την επίλυση διοφαντικών εξισώσεων έκανε μεγάλη εντύπωση εκείνη την εποχή και παρομοιάσθηκε με άνθος, προς απαύγασμα μιας πνευματικής προσπάθειας.

     Ο Ιάμβλιχος αναφέροντας ένα παράδειγμα επίλυσης μιάς τέτοιας εξίσωσης από το Θυμαρίδα ονομάζει τη μέθοδό του γλαφυροτάτη και αναφέρει το εξής πρόβλημα, του οποίου παραθέτει τη λύση: Να βρεθούν τέσσερις αριθμοί τέτοιοι, ώστε το άθροισμα του πρώτου με τον δεύτερο να είναι το διπλάσιο του αθροίσματος του τρίτου με τον τέταρτο και πάλι το άθροισμα του πρώτου με τον τρίτο να είναι τριπλάσιο του αθροίσματος του δεύτερου με τον τέταρτο και ομοίως το άθροισμα του πρώτου με τον τέταρτο να είναι τετραπλάσιο του αθροίσματος του δεύτερου με τον τρίτο, το άθροισμα δε και των τεσσάρων αριθμών να είναι πενταπλάσιο του αθροίσματος του δεύτερου με τον τρίτο. Το πρόβλημα λύνεται με καταπλήσσουσα μαθηματική σκέψη, η οποία παριστά ανάγλυφη την μεγάλη ανάπτυξη της θεωρίας των αριθμών από τους Πυθαγόρειους. (Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι κατά σειράν: 73, 7, 17, 23).


   

    Η πολιτικοθρησκευτική Βυζαντινή εξουσία κήρυξε υπό διωγμό τα Μαθηματικά. Ιδού μερικά μόνο δείγματα σχετικών διαταγών:

  • «Ας παύση η πραγματεία των μαθηματικών. Διότι εάν τις δημοσία ή κατ' ιδίαν, καθ' ημέραν ή νύκτωρ συλληφθή αναστρεφόμενος εν τη απαγορευμένη πλάνη, αμφότεροι ας πληγούν δια κεφαλικής ποινής. Διότι δεν είναι διάφορον αμάρτημα το διδάσκεσθαι κεκωλυμένα ή το διδάσκειν». Κώδιξ Θεοδοσιανός (Ουαλεντιανού και Ουάλεντος), ΙΧ, 16, 8. Ο ίδιος προς τον Μόδιστο Ύπαρχο.

  • «Οι μαθηματικοί, εάν μή ώσιν έτοιμοι, καυθέντων των κωδίκων της ιδίας πλάνης υπό τα όμματα των Επισκόπων, να δώσουν πίστιν εις την λατρείαν της καθολικής πίστεως, ότι δεν θα επανέλθουν εις την παλαιάν πλάνην, ου μόνον από της πόλεως Ρώμης, αλλά και εκ πασών των πόλεων αποφασίζομεν να εκδιωχθούν. Εάν δε δεν κάμνουν τούτο και παρά την σωτηρίαν απόφασιν της ημετέρας επιεικείας, συλληφθούν εν ταις πόλεσιν· είτε παρεισάγουν τα μυστικά της πλάνης, θα τύχωσι της ποινής της εξορίας». Αυτοκράτορες Ονώριος και Θεοδόσιος προς τον Καικιλιανό Ύπαρχο.

  • «Η μαθηματική τέχνη αξιόποινος ούσα απαγορεύεται». Ιουστινιάνειος Κώδιξ, ΙΧ, 18, 2. (Γιάννης Λάζαρης, Ηλεκτρολόγος - Μηχανολόγος Ε.Μ.Π.).



 
Επιστροφή Επιστροφή στην κορυφή




ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΣΧΟΛΙΟΥ



Υπολειπόμενοι χαρακτήρες

Κωδικός ασφαλείας:

6+1=





ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΕ ΤΟ ΑΡΘΡΟ


Από: (ηλεκτρονική διεύθυνση)


Προς: (ηλεκτρονική διεύθυνση)


Σημείωση: (προαιρετικό)

0 χαρακτήρες γράψατε και απομένουν 255.

Αποστολή

Αναζήτηση σε:


Αποστολή

 




FreeInquiry© 2013
ΚΑΤΕΒΑΣΤΕ
ΒΙΒΛΙΑ ΔΩΡΕΑΝ



Διαβάστε περισσότερα
 
ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΗΣΤΕ
ΜΑΖΙ ΜΑΣ



Στείλτε μας τα μηνύματά σας
στη διεύθυνση: info@freeinquiry.gr

 
ΘΕΜΑΤΟΛΟΓΙΟ



 
THE
FREEINQUIRY.GR
BAND



 

 

 


 
ΓΙΝΕΤΕ ΜΕΛΟΣ



Για να ενημερώνεστε online
για όλες τις νέες αναρτήσεις
άρθρων της «Ελεύθερης Έρευνας».

Διαβάστε περισσότερα
 
 

  

  

 
 

 

 
 



240 σελίδες
έκδ. «Δρόμων», Αθήνα, 2016

Διαβάστε περισσότερα




64 σελίδες
έκδ. «Ελεύθερη Έρευνα»,
Αθήνα, 2016

Διαβάστε περισσότερα




72 σελίδες
έκδ. «Δρόμων», Αθήνα, 2014

Διαβάστε περισσότερα
 
ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ
Η ΑΝΑΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ
ΤΩΝ ΑΡΘΡΩΝ ΜΑΣ

¶δεια Creative Commons Η «Ελεύθερη Έρευνα» διατίθεται με άδεια:
Αναφορά Δημιουργού─Μη Εμπορική Χρήση─Παρόμοια Διανομή─3.0 Ελλάδα (CC BY-NC-SA 3.0 GR).

Διαβάστε περισσότερα
 
 


Tα κίνητρα
και η πορεία
προς την εξουσία




«Λένε, ότι η εξουσία διαφθείρει,
αλλά το πιο σωστό είναι, ότι η εξουσία προσελκύει τους διεφθαρμένους.
Οι υγιείς συνήθως έλκονται από άλλα πράγματα, παρά από την εξουσία».

David Brin (αμερικανός συγγραφέας)


Σε πάρα πολλούς ανθρώπους αρέσει το χρήμα. Ιδιαιτέρως τους αρέσει να πλουτίζουν χωρίς ιδιαίτερο μόχθο και ρίσκο. Δύσκολο. Αυτό όμως, που συγκινεί τους περισσότερους ανθρώπους, είναι η άσκηση της εξουσίας.

Όσοι μπαίνουν στη πολιτική δεν το κάνουν για να συνεισφέρουν στο κοινό καλό, την ευημερία του μέσου πολίτη και την απλοποίηση της καθημερινότητάς του.

Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, πίσω από κάθε εισερχόμενο στη πολιτική κρύβονται προσωπικές φιλοδοξίες, αλλά και συμπλέγματα ή αδυναμίες, που προκλήθηκαν στα παιδικά του χρόνια...


 


Μεγαλόσχημοι ιστοριογράφοι
στην υπηρεσία της ιδεολογίας
της εκάστοτε εξουσίας
από την αρχαιότητα έως σήμερα




Ένα από τα σπουδαιότερα εργαλεία, που κρατάει στα χέρια της η πολιτική εξουσία, είναι η χρήση της ιστορικής γνώσης. Η ιστορική καταγραφή και γνώση σε συνδυασμό με τις μεθόδους χειραγώγησης των μαζών και των τακτικών πολιτικής προπαγάνδας, μπορούν να κατευθύνουν την πολιτική σκέψη των ανθρώπων.

Οι έντονοι διαξιφισμοί διαφόρων πολιτικών προσώπων με θέμα τη μέθοδο της διδασκαλίας της Ιστορίας στα σχολικά εγχειρίδια μονοπωλούν σε μεγάλα διαστήματα το ενδιαφέρον στα ΜΜΕ.

Μετά τους πολιτικούς, παίρνουν την σκυτάλη άνθρωποι, που φέρουν τον τίτλο του ιστορικού ερευνητή, προκειμένου να μας «διαφωτίσουν» για το ποια άποψη είναι ιστορικά σαφής και επιστημονικά αποδεδειγμένη...


 


Η γλωσσική ασυνέχεια
στον ελλαδικό χώρο
από την αρχαιότητα έως σήμερα



Ένας από τους μεγαλύτερους μύθους του νεορωμέικου εθνικισμού είναι η τρισχιλιετής και πλέον ιστορία της γλώσσας μας, η αδιάλειπτη συνέχειά της δηλαδή, από την αρχαιότητα έως σήμερα. «Η ενιαία και αδιαίρετη ελληνική» αποτελεί σχεδόν στερεοτυπική έκφραση, που επαναλαμβάνεται συνεχώς. Ο μύθος της γλωσσικής συνέχειας αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση για έναν άλλο μύθο, αυτόν της πολιτισμικής και φυλετικής ενότητας και συνέχειας, καθότι η συνέχεια του «ελληνισμού» προϋποθέτει, φυσικά, και τη συνέχεια της γλώσσας.

Η γλώσσα επομένως, που επιβλήθηκε στους σημερινούς κατοίκους του ελλαδικού χώρου μέσω της υποχρεωτικής παιδείας του έθνους─κράτους, έπρεπε οπωσδήποτε να αναχθεί στην αρχαιότητα. ΓιΆ αυτό το λόγο έχει θεσπισθεί η ανούσια διδασκαλία των αρχαίων ελληνικών ήδη από το Γυμνάσιο. Δεν ενδιαφέρει το εκπαιδευτικό σύστημα να μάθει αρχαία ο μαθητής. Τα διδάσκεται όμως, προκειμένου να πεισθεί, ότι είναι απόγονος των αρχαίων ελλήνων.

Για τους σημερινούς ρωμιούς, παρά τα χρόνια, που υποχρεωτικά διδάσκονται αρχαία ελληνικά στο σχολείο, είναι σαφές, ότι τους είναι εντελώς ακατανόητα. Το επιχείρημα, ότι πολλές λέξεις είναι ίδιες ή παρόμοιες δεν καθιστούν τα αρχαία κατανοητά, καθώς η αναγνώριση σποραδικών λέξεων μέσα σε προτάσεις δεν σημαίνει σε καμία περίπτωση κατανόηση του νοήματος των προτάσεων.

Η σχετική εξ άλλου λεξιλογική και μορφολογική ομοιότητα της σημερινής γλώσσας (της ρωμέικης, όπως λεγόταν μέχρι πρότινος κι όχι ελληνικής) με προγενέστερες φάσεις της οφείλεται στον καθαρευουσιανισμό και στην τάση υποχρεωτικής «εξυγίανσής» της από διάφορα ξένα στοιχεία (αλβανικές, τούρκικες, σλάβικες κ.λπ. λέξεις και τοπωνύμια). Από τον 19ο αιώνα και μετά, επιβλήθηκε δια της παιδείας αθρόα και αυθαίρετη εισαγωγή αρχαίων λέξεων και ριζών για τη δημιουργία νέων λέξεων...


 


Πώς η Αριστερά της Ρωμιοσύνης
εφευρίσκει τους μύθους της




Ο φυλακισμένος αριστερός αγωνιστής, που έκλαιγε και ζητούσε «τη μανούλα του».

Ο κομμουνιστής συγγραφέας, που συνεννοήθηκε με τον Μάο μιλώντας του στα... κρητικά, ενώ εκείνος του απαντούσε στα κινέζικα!

Πώς ο ίδιος ξεσήκωσε τους παριστάμενους σε συνέδριο του Κομμουνιστικού Κόμματος στη Μόσχα παρουσιάζοντάς τους το πουκάμισό του, ως δήθεν το πουκάμισο ενός εκτελεσμένου από τους γερμανούς συντρόφου του.

Τα τρία αυτά επεισόδια περιγράφει με νοσταλγία και καμάρι ο Λεωνίδας Κύρκος σε εκπομπή, που προβλήθηκε τις προάλλες από το κανάλι της Βουλής («Σαν παραμύθι»).
 
Πρόκειται για μια από τις τελευταίες συνεντεύξεις του, κατά την οποία ο επί σειρά ετών βουλευτής της Αριστεράς, αφηγείται στιγμιότυπα από τον πολιτικό του αγώνα και προβαίνει σε εκτενή αναφορά ορισμένων ασυνήθιστων καταστάσεων, που έζησε κατά τη διάρκεια ενός παλιού ταξιδιού του στην Κίνα, όπου συνάντησε τον Μάο και στη Μόσχα, όπου συμμετείχε σε συνέδριο του Κομμουνιστικού Κόμματος της τότε Σοβιετικής Ένωσης.

Στο άρθρο αυτό θα αναλύσουμε τα όσα λέει στη συνέντευξη αυτή ο παλιός αριστερός πολιτικός, γιατί από τα λεγόμενά του μπορούμε χαρακτηριστικά να διακρίνουμε:

Με τι άνεση και οι άνθρωποι της Αριστεράς ─οι οποίοι είχαν σταθεί απέναντι σε ένα Σύστημα, που τους καταδίωκε και τους φυλάκιζε και το οποίο είχε κατασκευασθεί κι επιβληθεί με την αρωγή πλήθους εθνικών, θρησκευτικών και άλλων μύθων─ εύκολα κατασκεύαζαν κι εκείνοι με τη σειρά τους τους δικούς τους μύθους, προκειμένου να προπαγανδίσουν τη δική τους ιδεολογία...


 


Πέντε
ευρωπαϊκοί μύθοι



Οι εβραίοι υποχρεώνονταν κάποτε,
να φορούν το κίτρινο αστέρι του Δαβίδ.
Οι μετανάστες υποχρεώνονται σήμε-
ρα, να φορούν κόκκινα βραχιολάκια.


Η σημερινή Ευρώπη δεν αποτελεί παράδειγμα προς μίμηση με κανένα τρόπο. Αντιπροσωπεύει ό,τι πιο σάπιο, διεφθαρμένο και ανάλγητο έχει εμφανιστεί ποτέ στο έδαφός της. Έχει τεράστιες ευθύνες για τη φτώχεια και την εξαθλίωση των πολιτών της. Έχει τεράστια ευθύνη για τη συμβολή της στη δημιουργία του προσφυγικού ζητήματος. Έχει τεράστιες ευθύνες απέναντι στον ανθρωπισμό και τη δημοκρατία.

Με το άρθρο αυτό δεν επιχειρείται ο εξωραϊσμός του απατεώνα, κρατικοδίαιτου κλεφτοκοτά ρωμιού. Ούτε δίνεται άλλοθι στην πολιτική τυχοδιωκτική και ξεπουλημένη αλητεία, που κυβερνά αυτόν τον τόπο από συστάσεως του κρατιδίου-προτεκτοράτου της Ρωμιοσύνης. Αυτά τα έχουμε αναλύσει σε πολλά άρθρα μας κατά το παρελθόν.

Σκοπός του άρθρου είναι να απομυθοποιήσει την υποτιθέμενη «Ενωμένη Ευρώπη» και να καταδείξει το πραγματικό αποκρουστικό της πρόσωπο.

Ας ξεκινήσουμε λοιπόν, τους ευρωπαϊκούς μύθους...